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        1. 如圖,在四棱錐PABCD,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PAPD AD.EF分別為PC、BD的中點(diǎn),求證:

          (1)EF∥平面PAD;

          (2)EF⊥平面PDC.

           

          1)見解析(2)見解析

          【解析】(1)連結(jié)AC,FAC的中點(diǎn),△CPAEFPA,PA平面PAD,EF平面PADEF平面PAD.

          (2)∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCDAD,CD⊥AD,CD平面PAD,CDPA.

          PAPD AD,∴△PAD是等腰直角三角形,∠APDPA⊥PD,CD∩PDD,

          PA平面PDC.EF∥PA,EF平面PDC.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          關(guān)于x的不等式x2ax20a2<0任意兩個(gè)解的差不超過9a的最大值與最小值的和是________

           

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          給出下列命題:

          若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;

          若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;

          若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;

          若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

          其中,真命題是________(填序號(hào))

           

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          如圖在四棱錐PABCD,MN分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn),O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn).求證:過OM、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行.

           

           

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          如圖在錐體PABCD,ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠DAB60°,PAPD,PB2,E、F分別是BCPC的中點(diǎn).證明:AD⊥平面DEF.

           

           

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          在三棱錐SABC,SA平面ABC,SAABACBC點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn),且AE3DE點(diǎn)M是線段SD上一點(diǎn),

          (1)求證:BC⊥AM

          (2)AM⊥平面SBC,求證:EM∥平面ABS.

           

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          如圖四邊形ABCD為正方形,在四邊形ADPQPDQA.QA⊥平面ABCD,QAABPD.

          (1)證明:PQ⊥平面DCQ;

          (2)CP上是否存在一點(diǎn)R,使QR∥平面ABCD,若存在,請(qǐng)求出R的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          設(shè)1a1a2≤…≤a7其中a1,a3,a5a7成公比為q的等

          比數(shù)列,a2a4,a6成公差為1的等差數(shù)列,q的最小值是________

           

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