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          在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)箱子底邊長為a時，箱子容積最大，最大值為a3.
          【解析】設(shè)箱底邊長為x，則箱高為h＝(0<x<a)，
          箱子的容積為V(x)＝x2×sin60°×h＝ax2－x3(0<x<a)．
          由V′(x)＝ax－x2＝0，解得x1＝0(舍)，x2＝a，
          且當(dāng)x∈時，V′(x)>0；當(dāng)x∈時，V′(x)<0，
          所以函數(shù)V(x)在x＝a處取得極大值，
          這個極大值就是函數(shù)V(x)的最大值：V＝a3.
          答：當(dāng)箱子底邊長為a時，箱子容積最大，最大值為a3.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x，y滿足約束條件，試求解下列問題．
          (1)z＝的最大值和最小值；
          (2)z＝的最大值和最小值；
          (3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三棱柱ABC－A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中點．
          (1)求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a與b的夾角的余弦值為，則λ＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA＝2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若長方體三個面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求證：
          (1)BF∥平面ACE；
          (2)BF⊥BD.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
          (1)EF∥平面PAD；
          (2)EF⊥平面PDC.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
           
          

			
          

			
          
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