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          在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點D是BC邊的中點，點E是線段AD上一點，且AE＝3DE，點M是線段SD上一點，
           
          (1)求證：BC⊥AM；
          (2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          【解析】(1)∵AB＝AC，D是BC的中點，
          ∴AD⊥BC，BC⊥AM. 
          (2)∵AM⊥平面SBC，AM⊥SD，設(shè)SA＝AB＝AC＝1，則BC＝，SD＝，∵SA⊥AD，AM⊥SD，AD2＝MD·SD，故MD＝，SM＝，即SM＝3MD，又AE＝3DE，∴ME∥SA，又ME平面ABS，SA平面，故EM∥平面ABS.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三棱柱ABC－A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中點．
          (1)求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求證：
          (1)BF∥平面ACE；
          (2)BF⊥BD.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
          (1)EF∥平面PAD；
          (2)EF⊥平面PDC.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
          ①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
          ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
          ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
          ④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
          (1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          (2)設(shè)Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
           
          

			
          

			
          
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