Question

【題目】某次大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的組委會(huì)為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)系？
（3）已知喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人會(huì)外語，如果從中抽取2人負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

（2）解：由已知數(shù)據(jù)可求得K2= ≈1.1575＜2.706．

因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

（3）解：抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是
【解析】（1）由題中條件補(bǔ)充2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，（2）利用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出k2 ， 對(duì)性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)的程度進(jìn)行判斷，（3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，總數(shù)是從 這6人中挑兩個(gè)人，而有4人會(huì)外語，求出滿足條件的概率即可．