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          【題目】，兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：
          組：10，11，12，13，14，15，16
          組：12，13，15，16，17，14，
          假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立，從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的
          人記為乙．
          （Ⅰ）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；
          （Ⅱ）如果，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的概率；
          （Ⅲ）當(dāng)為何值時(shí)，，兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）或
          【解析】
          試題針對甲有7種情況，康復(fù)時(shí)間不少于14天有3種情況，概率為；如果，甲、乙隨機(jī)各取一人有49種情況，用列舉法列出甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的情況有10種，概率為，由于A組數(shù)據(jù)為10，11，12，13，14，15，16；B組數(shù)據(jù)調(diào)整為，12，13，14，15，16，17，或12，13，14，15，16，17，，由于，兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等，即波動相同，所以或.
          試題解析：(Ⅰ)甲有7種取法，康復(fù)時(shí)間不少于14天的有3種取法，所以概率；
          (Ⅱ) 如果，從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙共有49種取法，甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的列舉如下：（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15,14),（16，12）（16，13）,（16，15）,(16,14)有10種取法，所以概率.
          (Ⅲ)把B組數(shù)據(jù)調(diào)整為，12，13，14，15，16，17，或12，13，14，15，16，17，，可見當(dāng)或時(shí)，與A組數(shù)據(jù)方差相等.(可利用方差公式加以證明，但本題不需要)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績集中在內(nèi)，其成績的頻率分布如下表所示：
          分?jǐn)?shù)段
          頻率
          0.108
          0.133
          0.161
          0.183
          分?jǐn)?shù)段
          頻率
          0.193
          0.154
          0.061
          0.007
          （Ⅰ）試估計(jì)該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；
          （Ⅱ）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
          A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
          B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
          C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油
          D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黨的十九大報(bào)告指出,要推進(jìn)綠色發(fā)展,倡導(dǎo)“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式，開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎，能騎不坐,能坐不開”的出行理念，盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計(jì)如下:
          次數(shù)
          人數(shù)
          年齡
          18歲至31歲
          8
          12
          20
          60
          140
          150
          32歲至44歲
          12
          28
          20
          140
          60
          150
          45歲至59歲
          25
          50
          80
          100
          225
          450
          60歲及以上
          25
          10
          10
          19
          4
          2
          聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.
          (I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì)，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率;
          (Ⅱ)用樣本估計(jì)總體的思想，解決如下問題:
           ()估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車的平均次數(shù);
           (） 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?
          參考數(shù)據(jù):
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,坐標(biāo)原點(diǎn)為.橢圓的動弦過右焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸， 的中點(diǎn)為,過且垂直于線段的直線交射線于點(diǎn)
          (I)證明:點(diǎn)在直線上;
          (Ⅱ)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點(diǎn)．
          (1)求證：EF⊥BC；
          (2)求二面角E－BF－C的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表：
          溫度x/℃
          21
          23
          25
          27
          29
          32
          35
          產(chǎn)卵個(gè)數(shù)y/個(gè)
          7
          11
          21
          24
          66
          115
          325
          （I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
          （II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
          （Ⅲ）紅鈴蟲是棉區(qū)危害較重的害蟲，可從農(nóng)業(yè)、物理和化學(xué)三個(gè)方面進(jìn)行防治，其中農(nóng)業(yè)方面防治有3種方法，物理方面防治有1種方法，化學(xué)方面防治3種方法，現(xiàn)從7種方法中選3種方法進(jìn)行綜合防治（即3種方法不能全部來自同一方面，至少來自兩個(gè)方面），X表示在綜合防治中農(nóng)業(yè)方面的防治方法的種數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
          附：可能用到的公式及數(shù)據(jù)表中（表中 ， = ， = ， = ）
          27.430
          3.612
          81.290
          147.700
          2763.764
          705.592
          40.180
          對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)，分別為，中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn)，，的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求在處切線方程；
          （2）討論的單調(diào)區(qū)間；
          （3）試判斷時(shí)的實(shí)根個(gè)數(shù)說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案