Question

【題目】黨的十九大報(bào)告指出,要推進(jìn)綠色發(fā)展,倡導(dǎo)“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式，開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎，能騎不坐,能坐不開”的出行理念，盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計(jì)如下:

次數(shù) 人數(shù) 年齡
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎勵，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計(jì)總體的思想，解決如下問題:

()估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù);

(） 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）41次；（ii）能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意，得到從該月騎車次數(shù)在 [40,50)的4位老年人和[50,60]的2位老年人中各抽取一人的概率，進(jìn)而利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解其概率；

（Ⅱ）（i）利用平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求解該市在歲至歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù)；

（ii）根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表，利用的計(jì)算公式，求解的值，即可作出判斷．

試題解析：

（Ⅰ）問題即從該月騎車次數(shù)在 [40,50)的4位老年人和[50,60]的2位老年人中隨機(jī)抽取兩人，每一段各抽取一人的概率.將6位老人分別記為和，則所有的抽法有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種，

其中滿足條件的抽法有， ， ， ， ， ， ， 共8種，

故所求概率為.

（Ⅱ）（i） (次)

（ii）根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表

	騎行 愛好者	非騎行 愛好者	總計(jì)
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計(jì)	1500	300	1800

根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．