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        1. 【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,,.設(shè),分別為,中點(diǎn).

          1)求證:平面

          2)求證:平面;

          3)試問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn),使得過(guò)三點(diǎn),,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行?若存在,指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)點(diǎn)是線段中點(diǎn)

          【解析】

          1)通過(guò)證明,證明平面;

          2)通過(guò)和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,證明平面;

          3)通過(guò)證明兩個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行,證明平面平面即可.

          1)因?yàn)辄c(diǎn)中點(diǎn), 點(diǎn)的中點(diǎn),

          所以,又因?yàn)?/span>平面平面

          所以平面;

          2)因?yàn)槠矫?/span>平面,平面平面

          平面,所以平面,所以

          又因?yàn)?/span>,

          所以平面

          3)當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí),

          過(guò)點(diǎn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行,證明如下:

          中點(diǎn),連.

          由(1)可知平面.

          因?yàn)辄c(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),

          所以,又因?yàn)?/span>平面,

          平面,所以平面,

          又因?yàn)?/span>,所以平面平面,

          所以平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求;

          2)該農(nóng)家樂(lè)第幾年開(kāi)始盈利?能盈利幾年?(即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值)

          3)該農(nóng)家樂(lè)經(jīng)營(yíng)多少年,其年平均獲利最大?年平均獲利的最大值是多少?(年平均獲利年總獲利

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          【題目】,兩組各有7位病人,他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位:天)記錄如下:

          組:10,11,12,1314,15,16

          組:12,13,15,16,17,14,

          假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立,從,兩組隨機(jī)各選1人,組選出的人記為甲,組選出的

          人記為乙.

          )求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率;

          )如果,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率;

          )當(dāng)為何值時(shí),,兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等?(結(jié)論不要求證明)

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          【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,

          1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          2)令,記數(shù)列n項(xiàng)和為,求

          3)利用第二問(wèn)結(jié)果,設(shè)是整數(shù),問(wèn)是否存在正整數(shù)n,使等式成立?若存在,求出和相應(yīng)的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          (1)證明:平面平面;

          (2)若平面,三棱錐的體積為,求的值.

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          【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.

          身高/

          60

          70

          80

          90

          100

          110

          120

          130

          140

          150

          160

          170

          體重/

          6.13

          7.90

          9.99

          12.15

          15.02

          17.50

          20.92

          26.86

          31.11

          38.85

          47.25

          55.05

          1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系?試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的關(guān)系式.

          2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個(gè)地區(qū)一名身高為,體重為的在校男生的體重是否正常?

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          (1)求證:DE//平面PFB;

          (2)求PB與面PCD所成角的正切值。

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          1f(x)|x2||x2|;

          2

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)若直線與橢圓交于均在第一象限,軸、軸分別交于、兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,直線的斜率分別為,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).證明: 直線的斜率為定值.

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