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        1. (本小題滿分15分)
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.連接B’D,PB’D上的點.
          (Ⅰ)當(dāng)B’P=PD時,求證:CP⊥平面AB’D
          (Ⅱ)當(dāng)B’P=2PD時,求二面角的余弦值
          (Ⅰ)∵,平面平面,∴
          如圖建立空間直角坐標(biāo)系,   …2分
          ,,
          ,,
          ,.   …4分
          ,,∴,.   …6分
          ,∴平面.   …7分
          (Ⅱ)設(shè),則,
          得:,解得,,
          ,,.   …10分
          設(shè)面的法向量為,則
          ,,則,   …12分
          又平面的法向量為,
          設(shè)二面角的大小為,則.   …14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列結(jié)論中,正確的有(    )
          ①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
          ③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直棱柱中,底面為正方形,又中點,則異面直線、所成的角的余弦值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐,,,
          ,
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求底面所成角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是CD、AB的中點,若
          EF=,則AD、BC所成的角等于

          (第7題圖)

           

          A、        B、     C、     D、

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若三個平面兩兩相交,且三條交線互相平行,則這三個平面把空間分成(  )部分
          A 5        B 6         C 7         D 8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖, 在長方體中,過的垂線,垂足為,過的垂線,垂足為。
          (1)求證:
          (2)判斷是否平行于平面,并證明你的結(jié)論

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          .在正四面體ABCD中,E、F分別是BC、AD中點,則異面直線AECF所成角的余弦值是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          正三棱錐的四個頂點都在半徑為的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,球心為,是線段的中點,過垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           

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          同步練習(xí)冊答案