Question

【題目】某公司為了激勵業(yè)務(wù)員的積極性，對業(yè)績在60萬到200萬的業(yè)務(wù)員進行獎勵獎勵方案遵循以下原則：獎金y（單位：萬元）隨著業(yè)績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于1.5萬元同時獎金不超過業(yè)績值的5%.

（1）若某業(yè)務(wù)員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎勵函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到多少獎勵？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

Answer 1

【答案】（1）萬元；（2）481

【解析】

（1）將，代入求出參數(shù)的值，即可求出函數(shù)解析式，再將代入求值即可；

（2）根據(jù)所給函數(shù)模型，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，且即可求出參數(shù)取值范圍，從而得到最小正整數(shù)的值.

解：（1）對于函數(shù)模型（為常數(shù)），

當(dāng)時，，代入解得，即，

當(dāng)時，是增函數(shù)，

當(dāng)時，，∴業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到萬元獎勵.

（2）對于函數(shù)模型.

因為為正整數(shù)，所以函數(shù)在遞增；，解得；

要使對成立，即對恒成立，函數(shù)在上的最大值為480.2，所以.綜上可知，

即滿足條件的最小正整數(shù)的值為481.