Question

函數(shù)是定義域為的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意實數(shù)都有成立．若當(dāng)時，不等式成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

試題分析：由f（x）=f（2-x）可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以= 。再由 （x-1）•f′（x）＜0成立可得，當(dāng)x＞1，f′（x）＜0，故函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；當(dāng)x＜1，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)． 因為 ，所以 ，即，即 b＞a＞c，故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，不等式與不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．函數(shù)對定義域內(nèi)的任意實數(shù)都有成立，則的對稱軸為。