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          【題目】正方體的棱長為1,分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設，，給出以下四個命題：
          ①四邊形為平行四邊形；
          ②若四邊形面積,,則有最小值；
          ③若四棱錐的體積，，則為常函數(shù)；
          ④若多面體的體積，，則為單調函數(shù)．
          其中假命題為（ ）
          A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】試題分析：①∵平面ADD′A′∥平面BCC′B′，∴EN∥MF，同理：FN∥EM，
          ∴四邊形EMFN為平行四邊形，故正確； 
          ②MENF的面積s=f（x）=（EF×MN），
          當M為BB′的中點時，即x=時，MN最短，此時面積最�。收_；
          ③連結AF，AM，AN，則四棱錐則分割為兩個小三棱錐，
          它們以AEF為底，以M，N分別為頂點的兩個小棱錐．因為三角形AEF的面積是個常數(shù)．
          M，N到平面AEF的距離和是個常數(shù)，所以四棱錐C'-MENF的體積V為常數(shù)函數(shù)，故正確．
          ④多面體ABCD-MENF的體積V=h（x）=VABCD-A′B′C′D′=為常數(shù)函數(shù)，故錯誤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 過點，離心率為，分別為左右焦點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點滿足三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點在平面上的射影在直線上，且.
          （1）求證：平面；
          （2）求到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，過拋物線上一點，作兩條直線分別交拋物線于，，當與的斜率存在且傾斜角互補時：
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若直線在軸上的截距時，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù), 的一個零點是,函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù), 設函數(shù)．
          （1）過點坐標原點作曲線的切線, 證明切點的橫坐標為；
          （2）令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù), 求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓．
          （1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
          （2）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的取值范圍；
          （3）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，則動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（），其最小正周期為．
          （1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題實數(shù)滿足（其中），命題實數(shù)滿足
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為坐標原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準線方程為．
          （1）求橢圓和拋物線的方程；
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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