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        1. 【題目】如圖,已知五棱錐PABCDE,其中ABE,PCD均為正三角形,四邊形BCDE為等腰梯形,BE=2BC=2CD=2DE=4,PBPE

          Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面ABCDE;

          Ⅱ)若線段AP上存在一點M,使得三棱錐PBEM的體積為五棱錐PABCDE體積的,求AM的長.

          【答案】Ⅰ)證明略;(ⅡAM

          【解析】

          (1)CD中點O,根據(jù)正三角形性質(zhì)得,再取BE中點N,根據(jù)勾股定理計算得,由線面垂直判定定理得平面,最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論,(2)先作M到平面的垂線,再根據(jù)錐體體積公式計算AM的長.

          (1)CD中點O,BE中點N,連PN,ON.

          因為PCD為正三角形,所以,

          因為PBPEBE=4,所以

          因為四邊形BCDE為等腰梯形,所以,

          因為,所以,

          因為平面,所以平面,

          因為平面,因此平面 平面,

          (2)因為ABE為正三角形,四邊形BCDE為等腰梯形,所以三點共線,

          M ,則,

          因為平面,所以平面,

          因為三棱錐PBEM的體積為五棱錐PABCDE體積的

          所以

          從而

          練習冊系列答案
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          (1)證明:若為一個友誼集,則存在偶數(shù)種友誼排列;

          (2)確定集合的全體友誼排列.

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          (1)若的面積為,求;

          (2)軸上是否存在點,使得當變動時,總有?若存在,求以線段為直徑的圓的方程;若不存在,請說明理由.

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          (1)用正弦定理證明: ;

          2)若,求的長.

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          城市1

          城市2

          城市3

          城市4

          城市5

          指標

          2

          4

          5

          6

          8

          指標

          3

          4

          4

          4

          5

          1)試求間的相關系數(shù),并說明是否具有較強的線性相關關系(若,則認為具有較強的線性相關關系,否則認為沒有較強的線性相關關系).

          2)建立關于的回歸方程,并預測當指標為7時,指標的估計值.

          3)若某城市的共享單車指標在區(qū)間的右側(cè),則認為該城市共享單車數(shù)量過多,對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理,直至指標在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標為13,則該城市的交通管理部門是否需要進行治理?試說明理由.

          參考公式:回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

          ,,相關系數(shù)

          參考數(shù)據(jù):,.

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          (1)求證: ;

          (2)設,其中.若恒成立,求的取值范圍.

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          (2)當時,設函數(shù)的圖象與x軸的交點為,,曲線,兩點處的切線斜率分別為,,求證:+ .

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          A. B. C. D.

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