日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】對于集合,若存在兩個(gè)數(shù)列滿足(i) ;(ii) ,則稱M為一個(gè)“友誼集”,稱(A,B)為的一種“友誼排列”,如A=(3,10,7,9,6)和B=(2,8,4,5,1)便是集合的一種友誼排列,記為

          (1)證明:若為一個(gè)友誼集,則存在偶數(shù)種友誼排列;

          (2)確定集合的全體友誼排列.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析

          【解析】

          (1)由題設(shè)對的任意一種友誼排列(A,B),作(A,B)的對偶排列,其中,.

          顯然,也是M的一種友誼排列,且若

          再證

          事實(shí)上,假若,則由,矛盾.

          從而,的所有友誼排列可分成若干個(gè)對偶排列組,每組兩個(gè).

          因此,的友誼排列有偶數(shù)種.

          (2)設(shè)的友誼排列為.

          .

          ,

          以上兩式相減得. ①

          顯然,

          于是,由式只有三種情況: .

          由于,于是,A中的元素8只能與B中的元素7搭配.

          而A中的元素6只與B中的元素2或3搭配,

          因此,只有兩種排列.

          ,則

          于是,A中的元素7、8只能與B中的元素4或6搭配,也只有兩種排列

          .

          于是,A中的元素2只能與B中的元素1搭配,8只能與4或5搭配,只有兩種排列

          .

          因此,共有6種友誼排列.

          同理,共有10種友誼排列:

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】口袋中放有20個(gè)球,其中白球9個(gè)、紅球5個(gè)、黑球6個(gè),現(xiàn)從中任取10個(gè)球,使得白球不少于個(gè)不多于7個(gè),紅球不少于2個(gè)不多于5個(gè)、黑球不多于3個(gè)的取法種數(shù)是( )

          A. 14 B. 24

          C. 13 D. 36

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】難度系數(shù)反映試題的難易程度,難度系數(shù)越大,題目得分率越高,難度也就越。難度系數(shù)的計(jì)算公式為,其中,為難度系數(shù),為樣本平均失分,為試卷總分(一般為100分或150分).某校高三年級的李老師命制了某專題共5套測試卷(每套總分150分),用于對該校高三年級480名學(xué)生進(jìn)行每周測試.測試前根據(jù)自己對學(xué)生的了解,預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù),如下表所示:

          試卷序號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          考前預(yù)估難度系數(shù)

          0.7

          0.64

          0.6

          0.6

          0.55

          測試后,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

          試卷序號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          實(shí)測平均分

          102

          99

          93

          93

          87

          1)根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分;

          2)從抽樣的50名學(xué)生的5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷,記這2套試卷中平均分超過96分的套數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          3)試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實(shí)測難度系數(shù)之間會(huì)有偏差.設(shè)為第套試卷的實(shí)測難度系數(shù),并定義統(tǒng)計(jì)量,若,則認(rèn)為本專題的5套試卷測試的難度系數(shù)預(yù)估合理,否則認(rèn)為不合理.試檢驗(yàn)本專題的5套試卷對難度系數(shù)的預(yù)估是否合理.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱錐中,平面平面,,,.

          (1)證明:

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定一個(gè)四面體,若存在一個(gè)側(cè)面(其所在平面為),使得在將其余三個(gè)側(cè)面分別繞其位于平面上的邊向體外方向旋轉(zhuǎn)至平面上時(shí),四個(gè)側(cè)面在平面上共同組成的圖形恰好是一個(gè)三角形,則稱該四面體是一個(gè)“平展四面體”.若有一個(gè)平展四面體,它的一個(gè)側(cè)面的三邊長為a、b、c,試確定a、b、c的關(guān)系,并求該四面體的體積(用a、b、c表示).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面,與平面所成的角為.

          (1)求證:平面平面;

          (2)求二面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)24;第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,79;第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,19,2123,25,按此規(guī)律取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,57,9,1012,14,1617,19…,則在這個(gè)子數(shù)中第2014個(gè)數(shù)是(

          A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知五棱錐PABCDE,其中ABE,PCD均為正三角形,四邊形BCDE為等腰梯形,BE=2BC=2CD=2DE=4,PBPE

          Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面ABCDE;

          Ⅱ)若線段AP上存在一點(diǎn)M,使得三棱錐PBEM的體積為五棱錐PABCDE體積的,求AM的長.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

          A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案