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          （1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
          （2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即
          已知：如圖2， 求證：

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：設(shè)是平面內(nèi)的任一直線，直線所在的方向向量分別為，
          ∵
          ∴向量不共線，由平面向量的基本定理知，對(duì)于平面內(nèi)向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)，滿足：
          ∵，即有
          ∴
          ∴即
          由直線的任意性知， 命題得證。    …………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)直線的平面分別與交于，與交于，則

          同理可證
          注意到是相交直線，因此 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn)．
          （1）證明：⊥平面AEG；
          （2）求，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體AC¢中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面EFG。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在三棱柱—中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過(guò)點(diǎn)作一截面與平面平行，問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
          M為AB的中點(diǎn)

          （1）求證：BC//平面PMD
          （2）求證：PC⊥BC；                                
          （3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與互相平行的一個(gè)充分條件是
          A．都平行于同一平面B．與同一平面所成的角相等
          C．平行所在的平面D．垂直于同一平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P—ABC中，G、H分別為PB、PC的中點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°.
          ⑴求證：GH∥平面ABC；
          ⑵求異面直線GH與AB所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下列四個(gè)正方體中,能得出AB⊥CD的序號(hào)是   ▲ 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a. (1)求證:平面ACD1∥平面BA1C1；
          (2)求證:平面BDD1B1⊥平面BA1C1。
          C
           
          B
           
          C1
           
          A1
           
          

			
          

			
          
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