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          設(shè)點F為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求
          FP
          的模的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P（x，y）為橢圓上的動點，由于橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ，故-4≤x≤4．
          由橢圓的方程可得：F（-2，0），
          所以
          FP
          =(x+2，y)          ，
          所以|
          FP
          |2=(x+2)2+y2=(x+2)2+12×(1-
          x2
          16
          )          =
          1
          4
          x2 +4x+16          =
          1
          4
          (x+8)2
          所以當(dāng)x=-4時，|
          FP
          |2          取得最小值．
          此時y=0，即P點的坐標(biāo)為（-4，0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為
          [l，7]
          [l，7]
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點F為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求
          FP
          的模的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案