Question

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷，得到了，的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

（1）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計當(dāng)日產(chǎn)量時，日銷售額是多少？

，，

，.

線性回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）23

【解析】分析：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)推斷出更適合；

（2）令, 計算知，進(jìn)而求出從而得到所求的回歸方程，代入，估計日銷售額.

詳解：

(1)更適合刻畫，之間的關(guān)系,

理由如下：值每增加1，函數(shù)值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來越緩慢，適合對數(shù)型函數(shù)的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫，之間的關(guān)系

(2)令, 計算知

所以，

,所以所求的回歸方程為

當(dāng)時，銷售額為 (萬元)