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          【題目】已知拋物線  的焦點(diǎn)為F,直線  與x軸的交點(diǎn)為P,與拋物線的交點(diǎn)為Q,且  .
          （1）求拋物線的方程;
          （2）過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點(diǎn),與圓  相交于B,C兩點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)相鄰),過A,D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點(diǎn)M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意可知  ,由  ,則  ,解得  ，∴拋物線 
          （2）解：設(shè)  ，聯(lián)立 ，整理得:  ， 則  ，由  ，求導(dǎo)  ，直線  同理求得  ，則 ,解得: ,則  ,  到  的距離  ,  與  的面積之積為： 
          【解析】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，（1）根據(jù)題意求出QF，和p即可求出拋物線的方程。（2）設(shè)直線方程，然后聯(lián)立直線方程和拋物線方程，利用韋達(dá)定理求出關(guān)系式，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出高，進(jìn)而求出面積的表達(dá)式即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且點(diǎn)  滿足條件  ，若點(diǎn)  關(guān)于直線  的對(duì)稱點(diǎn)是  ，則線段  的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐  中，底面  為正方形，  平面  ，且  ，點(diǎn)  在線段  上，且  .

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求二面角  的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，  為半圓  的直徑，點(diǎn)  是半圓弧上的兩點(diǎn)，  ，  ．曲線  經(jīng)過點(diǎn)  ，且曲線  上任意點(diǎn)  滿足：  為定值.

          （Ⅰ）求曲線  的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)  的直線  與曲線  交于不同的兩點(diǎn)  ，求  面積最大時(shí)的直線  的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為  ，且經(jīng)過點(diǎn)  ．

          （1）求橢圓  的方程；
          （2）若橢圓  的下頂點(diǎn)為  ，如圖所示，點(diǎn)  為直線  上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過橢圓  的右焦點(diǎn)  的直線  垂直于  ，且與  交于  兩點(diǎn)，與  交于點(diǎn)  ，四邊形  和  的面積分別為  ．求  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱  中，   分別是  和  的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證：  平面  ；
          (Ⅱ)若  上一點(diǎn)  滿足  ，求  與  所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）判斷函數(shù)  的奇偶性.
          （2）求  的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)。設(shè)， 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且.
          （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
          （2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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