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          （本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足
          某同學(xué)欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
          ，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項了.
          （Ⅰ）請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項公式是什么？
          （Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） ,
          所以只需………………2分
          ,………………3分
          .故他設(shè)想的存在，且………………4分
          ………………5分
          ………………6分
          （Ⅱ）
              ………………7分
          由，得 .………………8分
          設(shè)，
          則………………9分
          當(dāng)時，

          ,（用數(shù)學(xué)歸納法證也行）………………11分
          時， . 容易驗證 ,
          時,, ………………13分  
          的取值范圍為 . ………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          數(shù)列滿足。
          （Ⅰ）計算，并由此猜想通項公式；
          （Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，（且）
          （Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列
          （1）求數(shù)列的通項公式；                                 
          （2）設(shè)，求數(shù)列
          （3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為已知數(shù)列的公比
          為
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
          （Ⅱ）求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
          的值為             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記等差數(shù)列的前項和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項，末項與項數(shù)的一個關(guān)系式，即公式_______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項和為，則=                 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案