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        1. (本小題滿分8分)
          數(shù)列滿足。
          (Ⅰ)計算,并由此猜想通項公式;
          (Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想。
          解:(Ⅰ)當時,,所以
          時,,所以
          同理:,。
          由此猜想        …………………………………………………5分
          (Ⅱ)證明:①當時,左邊,右邊,結(jié)論成立。
          ②假設(shè)時,結(jié)論成立,即,
          那么時,,
          所以,所以,
          這表明時,結(jié)論成立。
          由①②知對一切猜想成立。          ……………………………8分
          練習冊系列答案
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          已知等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,則數(shù)列的公差(     )
          A.B.1C.2D.3

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          (本題滿分12分)已知數(shù)列滿足,且,
          (1)求的值;猜想的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
          (2)求

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          (本小題滿分13分)
          已知數(shù)列中,
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)
          (3)設(shè)是否存在最大的整數(shù)m,使得
          對任意,均有成立?若存在,求出m,若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分8分)
          已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列。
          證明:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列,設(shè),數(shù)列滿足.     
          (1)求證:是等差數(shù)列;   
          (2)求數(shù)列的前n項和Sn;
          (3)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足
          某同學(xué)欲求的通項公式,他想,如能找到一個函數(shù)
          ,把遞推關(guān)系變成后,就容易求出的通項了.
          (Ⅰ)請問:他設(shè)想的存在嗎?的通項公式是什么?
          (Ⅱ)記,若不等式對任意都成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知數(shù)列中,=2,=3,其前項和滿足
          , )。
          (1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          (1)為等差數(shù)列{an}的前n項和,,,求.
          (2)在等比數(shù)列中,若求首項和公比

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