Question

【題目】如圖是y=f(x)導(dǎo)函數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數(shù)；

②x=-1是f(x)的極小值點；

③f(x)在［-1，2］上是增函數(shù)，在［2，4］上是減函數(shù)；

④x=3是f(x)的極小值點.

其中判斷正確的是_______.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

試題本題是一個圖象題，考查兩個知識點：一是導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，在某個區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)為負，則這個函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)；二是極值判斷方法，在導(dǎo)數(shù)為零的點處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值。解：由圖象可以看出，在[-2，-1]上導(dǎo)數(shù)小于零，故①不對；x=-1左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于零，所以x=-1是f（x）的極小值點，故②對；在[-1，2]上導(dǎo)數(shù)大于零，在[2，4]上導(dǎo)數(shù)小于零，故③對； x=3左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號都為負，所以x=3不是極值點，④不對．故答案為②③