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          設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),公比為q,前n項和為Sn.若對?n∈N*,有S2n<3Sn,則q的取值范圍是(　　)
          A．(0,1]B．(0,2)C．[1,2)D．(0,)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          若q=1,則S2n=2na1<3na1=3Sn,所以q=1符合要求;當(dāng)q≠1時,<,若q>1,則可得q2n-3qn+2<0,即(qn-1)(qn-2)<0,即1<qn<2,而q>1不可能對任意n值都有qn<2,所以q>1不符合要求;當(dāng)0<q<1時,可得(qn-1)(qn-2)>0,即qn<1,由于0<q<1,所以對任意n值都有qn<1,所以q<1符合要求.綜合可得q的取值范圍是(0,1].
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設(shè)bn＝an＋1－2an.證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項．
          (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
          (2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=　　　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，則a2 012的值為(　　)
          A．－2 B．0 C．2 D．2i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a1,,,…,,…是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的第100項等于(　　)
          A．25050B．24950C．2100D．299
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
          (1)求a1的值.
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{1＋2n－1}的前n項和為(　　)．
          A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案