Question

圓（x+

1

2

）²+（y+1）²=

1

2

與圓（x-sinθ）²+（y-1）²=

1

16

（θ為銳角）的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相離
• B、外切
• C、內(nèi)切
• D、相交

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：求出兩個(gè)圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷選項(xiàng)即可．

解答： 解：圓（x+

1

2

）²+（y+1）²=

8

16

的圓心（-

1

2

，-1），半徑為：

2

2

；
圓（x-sinθ）²+（y-1）²=

1

16

的圓心（sinθ，1），半徑為：

1

4

，
圓心距為：

(sinθ+ 1 2 )2+(1+1)2

=

(sinθ+ 1 2 )2+4

＞2，
半徑和：

1+2 2

4

＜2，
兩個(gè)圓相離．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．