Question

設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

Answer 1

解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180020368358.gif" style="vertical-align:middle;" />成立，所以，由得3a+c=0，（2分）
由：，得 …4分
解之得：，  從而，函數(shù)解析式為：  …6分
(2)由于，，設(shè)：任意兩數(shù)x1，是函數(shù)f(x)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：，…（9分）
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180020820288.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以，，，得：知：
故，當(dāng)是函數(shù)f(x)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直 …………12分

略