(本小題滿分13分)已知

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意

恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:(1)

令
∴

∴

由于

的定義域為

,
∴

在

單調(diào)遞減,在

單調(diào)遞增··············································· 6分
(2)

,由于

當(dāng)x = 1時,

∴

·························································································· 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(a、b、c、d∈R)滿足:對于任意的

都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時f(x)取極小值

.
(1)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)

時,證明:函數(shù)圖象上

任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知曲線

與曲線

交于點(diǎn)

.直線

與曲線

分別相交于點(diǎn)

.
(Ⅰ)寫出四邊形

的面

積

與

的函數(shù)關(guān)系

;
(Ⅱ)討論

的單調(diào)性,并求

的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù):

.
(1)證明:

+

+2=0對定義域內(nèi)的所有

都成立;
(2)當(dāng)

的定義域為[

+

,

+1]時,求證:

的值域為[-3,

-2];
(3)若

,函數(shù)

=x
2+|(x-

)

| ,求

的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

)(

為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求

的極值
(2)對于數(shù)列

,

(

)
① 證明:

② 考察關(guān)于正整數(shù)


的方程

是否有解,并說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

,

,
若函數(shù)

在(0,4)上為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

上的最大值為1,求a的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若


在區(qū)間

上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍; (2)若

是

的極值點(diǎn),求

在

上的最大值;(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)

,使得函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖象恰有3個交點(diǎn)?若存在,請求出實(shí)數(shù)

的取值范圍;若不存在,試說明理由。
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