設(shè)函數(shù)

,

,其中

,a、b為常數(shù),已知曲線

在點(2,0)處有相同的切線

。
(1)求a、b的值,并寫出切線

的方程;
(2)求函數(shù)

單調(diào)區(qū)間與極值。
(1)

切線:

(2)函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為:(

,1),(

,

)
函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間為:(1,

)
當(dāng)

時,

0
當(dāng)

,

。
本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運用,以及運用數(shù)列的遞推關(guān)系求解得到通項公式的的運用。
(1)因為已知數(shù)列的前n項和與通項公式 關(guān)系式,然后整體的思想得到證明。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上得到數(shù)列的遞推關(guān)系,然后累加法得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

有兩個極值點

,且直線

與曲線

相切于

點.
(1) 求

和

(2) 求函數(shù)

的解析式;
(3) 在

為整數(shù)時,求過

點和

相切于一異于

點的直線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義方程

的較大實數(shù)根叫做函數(shù)

的“輕松點”,若函數(shù)

,

,

的“輕松點”分別為

,則

的大小關(guān)系為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)


.
(1)若

,求曲線

在

處切線的斜率;
(2)求

的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)

,若對任意

,均存在

,使得

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若曲線

過原點的切線與函數(shù)

的圖像有兩個交點,試求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x
2+5x,則曲線

在點(2,f(2) )
處的切線方程是( )
A.y=-x | B. | C.y="-x" +4 | D.y="-2x+2" |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)求曲線y=f(x)在(1,11)處的切線方程;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅲ)求函數(shù)在[-2,2]上的最值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)若函數(shù)

在點

處的切線斜率為1,求

的值;
(2)在(1)的條件下,對任意

,函數(shù)

在區(qū)間

總存在極值,求

的取值范圍;
(3)若

,對于函數(shù)

在

上至少存在一個

使得

成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線y=

在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為

,則直線l的方程為( )
A. 4x-y+9=0,或 4x-y+25=0 | B. 4x-y+9=0 |
C. 4x+y+9="0," 或 4x+y-25=0 | D. 4x+y-25=0 |
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