Question

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在點處的切線斜率為1，求的值；
（2）在（1）的條件下，對任意，函數(shù)在區(qū)間總存在極值，求的取值范圍；
（3）若，對于函數(shù)在上至少存在一個使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（2）
（3）

本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用
（1）因為函數(shù)在點處的切線斜率為1,那么x=2的導數(shù)值為零可知參數(shù)a的值。
（2）由（1）知，，
故

(3)
則
然后對于參數(shù)p討論得到單調(diào)性。
解：
（2）由（1）知，，
故


則，
①若，由于，所以不存在
使得
②若，此時，所以在上是增函數(shù)，
，只要即可，解得，即