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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數.
          （1）若不等式的解集為，求的值；
          （2）若存在，使，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）

          試題分析：（1）根據絕對值不等式公式可得的解集，根據其解集與集合可得的值。（2）令，根據絕對值內式子的正負去絕對值將函數改寫為分段函數，根據函數的單調性求的最值，使其最大值小于3即可。
          試題解析：由題意可得可化為，
          ，解得.
          （2）令，
          所以函數最小值為，
          根據題意可得，即，所以的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
          (1)求M;
          (2)當a,bM時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)=|3x-6|-|x-4|.
          (1)作出函數y=f(x)的圖象;
          (2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數.
          （1）若的解集為，求實數的值.
          （2）當且時，解關于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式|2x－1|＜1的解集為M.
          (1)求集合M；
          (2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于實數，若，則的最大值為（    ）
          A．4B．6 C．8D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式的解集為(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于的不等式的解集為        （   ）
          A．（—1，1）B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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