如圖，正方體
ABCD－
A1B1C1D1中，
E、
F分別為
AB、
CC1的中點，則異面直線
A1C與
EF所成角的余弦值是 ( )
選哪一點，如何作平行線是解決本題的關鍵，顯然在
EF上選一點作
AC的平行線要簡單易行，觀察圖形，看出
F與
A1C確定的平面
A1CC1恰是正方體的對角面，在這個面內(nèi)，只要找出
A1C1的中點
O，連結
OF，這條平行線就作出了，這樣，∠
EFO即為異面直線
A1C與
EF所成的角．容易算出這個角的余弦值是
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知正方體
中，
，
分別為
，
的中點，
，
．求證：
（１）
，
，
，
四點共面；
（２）若
交平面
于
點，則
，
，
三點共線．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
分別是空間四邊形
的邊
上的點，
且四邊形
是平行四邊形，求證：
平面
，
平面
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知兩個正方形
ABCD和
DCEF不在同一平面內(nèi)，
M，
N分別為
AB，
DF的中點。
（I）若
CD=2，平面
ABCD⊥平面
DCEF，求直線
MN的長；
（II）用反證法證明：直線
ME與
BN是兩條異面直線。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知平面
和直線，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
.則當滿足條件
時，有
成立；（填所選條件的序號）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直三棱柱ABB
1-DCC
1中，∠ABB
1=90°，AB=4，BC=2，CC
1=1，DC上有一動點P，則ΔAPC
1周長的最小值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設直線
平面
，過平面
外一點
與
都成
角的直線有且只有( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
（1）求點A到平面PBD的距離的值；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設
=
，
=
，
=A
，試以
，
，
為基向量表示出向量
，并求BN的長．
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