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          已知正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，．求證：
          （１），，，四點(diǎn)共面；
          （２）若交平面于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          如圖．（１）是的中位線，．
          在正方體中，，．
          確定一個(gè)平面，即，，，四點(diǎn)共面．
          （２）正方體中，設(shè)確定的平面為，又設(shè)平面為．
          ，．又，．
          則是與的公共點(diǎn)，．
          又，．
          ，，則．
          故，，三點(diǎn)共線．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，，，，若，與都不垂直．
          求證：與不垂直．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，于，于，
          平面交于．（1）求證：；（2）求證：平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)引三條不共面的直線，，，其中角BSC為90度，角ASC等于角ASB為60度，且．求證：平面平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜邊AB＝a，側(cè)棱AA1=2a,點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn)，那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是________．                             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖2-5,S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),且SA=SB=SC=SD,點(diǎn)P在SC上,滿足SP∶PC=1∶2,又點(diǎn)M與N分別在SB和SD上,且BM=DN,求當(dāng)MN∶BD的值為多少時(shí),SA∥平面PMN？ 

          圖2-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值是                                                                                                                                                                      (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1=4，M是A1C1的中點(diǎn)，P在線段BC上，且CP=2，Q是DD1的中點(diǎn)，求：
          （1）M到直線PQ的距離；
          （2）M到平面AB1P的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，
          是側(cè)棱上的一點(diǎn)，．
          （１） 試確定，使直線與平面
          所成角的正切值為；
          （２） 在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，
          使得對(duì)任意的，在平面上
          的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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