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          某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設CE=x，則BE=0.4-x，每塊地磚的費用為W，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a（元），
          則W=
          1
          2
          x2•3a+
          1
          2
          ×0.4×(0.4-x)×2a          +[0．42-
          1
          2
          x2-
          1
          2
          ×0.4×(0.4-x)]a          =a（x2-0.2x+0.24）=a[（x-0.1）2+0.23]（0＜x＜0.4）．
          由a＞0，當x=0.1時，W有最小值，即總費用最�。�
          答：當E、F在距點C為0.1米時，總費用最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=
          p
          q
          ，例如f（12）=
          3
          4
          ，關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：
          ①f（1）=
          1
          7

          ②f（24）=
          3
          8

          ③f（28）=
          4
          7

          ④f（144）=
          9
          16

          其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負實數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
          		2x+5
          ，則f（x）*g（x）的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），函數(shù)圖象如圖所示．
          （1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達式；
          （2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)=
          sin(
          π
          2
          x+
          π
          4
          )          		(x≤2008)
          f(x-5)(x＞2008)
          ，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
          （1）當a=1時，求f（x）的最大值和最小值；
          （2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x，(x≤0)
          f(x-3)(x＞0)
          ，則f（5）=（　　）
          A．32B．16C．
          1
          2
          		D．
          1
          32
          

			
          

			
          
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