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          設(shè)f(x)=
          sin(
          π
          2
          x+
          π
          4
          )          		(x≤2008)
          f(x-5)(x＞2008)
          ，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知：f(2007)=sin(
          2007π
          2
          +
          π
          4
          )=sin(
          3π
          2
          +
          π
          4
          )=-cos
          π
          4
          =-
          		2
          2
          ，
          f(2008)=f(2003)=sin(
          2003π
          2
          +
          π
          4
          )=sin(
          3π
          2
          +
          π
          4
          )=-cos
          π
          4
          =-
          		2
          2
          ，
          f(2009)=f(2004)=sin(
          2004π
          2
          +
          π
          4
          )=sin
          π
          4
          =
          		2
          2
          ，
          f(2010)=f(2005)=sin(
          2005π
          2
          +
          π
          4
          )=sin(
          π
          2
          +
          π
          4
          )=cos
          π
          4
          =
          		2
          2

          f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=0．
          故答案為：0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列函數(shù)中，最小值不是2的是（　　）
          A．y=|x|+
          1
          |x|
          		B．y=
          x2+2
          		x2+1
          C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問(wèn)E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1-
          1
          x
          x≥1
          1
          x
          -10＜x＜1.

          （I）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
          1
          a
          +
          1
          b
          的值；
          （II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinx，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
          ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ，
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
          （1）當(dāng)a=-2時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)增函數(shù)．
          （3）若x∈[-5，5]，求函數(shù)f（x）的最小值h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，ab∈R總有
          f(a)-f(b)
          a-b
          ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
          （1）若a＞0，比較f(a+
          3
          a
          )          與f（3）的大�。�
          （2）若f（|a-1|）＞f（3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x2-ax+5，x＜1
          1+
          1
          x
          ，x≥1
          在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]
          

			
          

			
          
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