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        1. 已知向量
          a
          =(1-cosθ,1)
          ,
          b
          =(
          1
          2
          ,1+sinθ)
          ,且
          a
          b
          ,則銳角θ等于( 。
          A、30°B、45°
          C、60°D、75°
          分析:根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式建立方程關(guān)系,即可求解.
          解答:解:∵向量
          a
          =(1-cosθ,1)
          ,
          b
          =(
          1
          2
          ,1+sinθ)
          ,且
          a
          b

          ∴(1-cosθ)(1+sinθ)-
          1
          2
          =0
          ,
          ∴當(dāng)θ=45°,滿足(1-cos45°)(1+sin45°)-
          1
          2
          =(1-
          2
          2
          )(1+
          2
          2
          )-
          1
          2
          =1-
          1
          2
          -
          1
          2
          =0

          故選:B.
          點評:本題主要考查向量共線的坐標(biāo)公式,考查學(xué)生的計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(2,1)
          (1)求向量(
          a
          +
          b
          與向量(
          a
          -
          b
          )的夾角θ;
          (2)若向量
          c
          滿足:①(
          c
          +
          a
          )∥
          b
          ;②(
          c
          +
          b
          )⊥
          a
          ,求向量
          c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,-2)
          ,則與
          a
          同方向的單位向量等于( 。
          A、(1,-1)
          B、(
          1
          5
          ,
          2
          5
          C、(
          1
          5
          ,-
          2
          5
          D、(
          1
          5
          ,-
          2
          5
          )或(-
          1
          5
          ,
          2
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•宣城模擬)已知向量
          a
          =(1,1)
          ,則與
          a
          共線且反向的單位向量
          b
          為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1,  cosθ),  
          b
          =(1,  -cosθ),  
          c
          =(
          2
          3
          , 1)
          ,若不等式
          a
          b
          ≤t(2
          a
          +
          b
          )•
          c
          θ∈[0, 
          π
          2
          ]
          恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•南寧模擬)已知向量
          a
          =(1,1)
          ,
          b
          =(
          2,0
          )
          ,
          c
          =(-2,
          2
          ),則
          a
          +
          b
          b
          +
          c
          的位置關(guān)系是( 。

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          同步練習(xí)冊答案