Question

（2012•宣城模擬）已知向量

a

=(1，1)，則與

a

共線且反向的單位向量

b

為（　�。�

• A．(-

  2

  2

  ，-

  2

  2

  )
• B．（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• C．（-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）
• D．（-1，-1）

Answer 1

分析：先利用向量共線假設(shè)向量，再利用單位向量的模長為1，我們可求與

a

共線的單位向量

b

；再得到所求結(jié)論即可．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，
∴與

a

共線的向量可為（a，a）
∵單位向量的模長為1
∴a²+a²=1
∴a=±

2

2

∴與

a

共線的單位向量

b

為(

2

2

，

2

2

)或(-

2

2

，-

2

2

)；
所以與其共線且反向的單位向量

b

為(-

2

2

，-

2

2

)．
故選：A．

點評：本題考查向量坐標有關(guān)運算，共線向量，單位向量等概念，屬于基礎(chǔ)題．