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        1. 【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn))到點(diǎn)的距離與點(diǎn)軸的距離的差等于1,

          1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

          2)過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡相交于不同于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩點(diǎn),求面積的最小值.

          【答案】1;(2

          【解析】

          試題(1)根據(jù)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)y軸的距離的差等于1,可得當(dāng)時(shí),點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離,所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線;

          2)過(guò)點(diǎn)的直線的方程為,代入,可得,利用韋達(dá)定理,結(jié)合面積,即可求面積的最小值.

          試題解析:(1平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)軸的距離的差等于1

          當(dāng)時(shí),點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離,

          動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線,方程為);

          動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程為);

          2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為

          過(guò)點(diǎn)的直線的方程為,代入,可得,

          面積,

          時(shí),面積的最小值為2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn),橢圓C的離心率為,是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若點(diǎn)M的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過(guò)M且平行于OP的直線l交橢圓CA,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得;若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】教材曾有介紹:圓上的點(diǎn)處的切線方程為.我們將其結(jié)論推廣:橢圓上的點(diǎn)處的切線方程為,在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用.已知,直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

          1)求的值

          2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)橢圓上的兩點(diǎn)分別作該橢圓的兩條切線,且交于點(diǎn).當(dāng)變化時(shí),求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】現(xiàn)將甲、乙、丙、丁四個(gè)人安排到座位號(hào)分別是的四個(gè)座位上,他們分別有以下要求,

          甲:我不坐座位號(hào)為的座位;

          乙:我不坐座位號(hào)為的座位;

          丙:我的要求和乙一樣;

          丁:如果乙不坐座位號(hào)為的座位,我就不坐座位號(hào)為的座位.

          那么坐在座位號(hào)為的座位上的是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是

          (Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為長(zhǎng)方形,底面,其中,的可能取值為:;;

          1)求直線與平面所成角的正弦值;

          2)若線段CD上能找到點(diǎn)E,滿(mǎn)足的點(diǎn)有兩個(gè),分別記為,,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】出租車(chē)幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車(chē)幾何學(xué)中,點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì),直線還是滿(mǎn)足的所有組成的圖形,角度大小的定義也和原來(lái)一樣,對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、定義它們之間的一種距離直角距離):,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:

          1)求線段)上一點(diǎn)到原點(diǎn)距離;

          2)求所有到定點(diǎn)距離均為2的動(dòng)點(diǎn)圍成的圖形的周長(zhǎng);

          3)在歐式幾何學(xué)中有如下三個(gè)與距離有關(guān)的正確結(jié)論:

          ①平面上任意三點(diǎn)AB,C,;

          ②平面上不在一直線上任意三點(diǎn)A,BC,,則是以為直角三角形

          ③平面上存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)A,B,若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是的垂直平分線

          上述結(jié)論對(duì)于出租車(chē)幾何學(xué)中的直角距離是否還正確,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,圓,直線,直線過(guò)點(diǎn),傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)寫(xiě)出直線與圓的交點(diǎn)極坐標(biāo)及直線的參數(shù)方程;

          (2)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)對(duì)任意的成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)若,證明:.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案