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        1. 如圖,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,側棱底面,且,的中點.
          (1)求直三棱柱的全面積;
          (2)求異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)表示);

          (1),(2).

          解析試題分析:(1)直三棱柱的全面積為兩個底面三角形面積與側面積之和. 底面是等腰直角三角形,其面積為,側面展開圖為矩形,其面積為,∴(2)求異面直線所成角,關鍵在于利用平行,將所求角轉化為某一三角形中的內角.因為條件有中點,所以從中位線上找平行. 取的中點,連,則,即即為異面直線所成的角.分別求出三角形三邊,再利用余弦定理求角. ,,,,.
          解:(1)   (2分)
             (4分)
             (6分)

          (2)取的中點,連,則,即即為異面直線所成的角. (2分)
          .
          中,由

          中,由, (4分)
          中,
             (6分)
          考點:三棱柱的全面積,平移求線線角

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖所示的多面體中,是菱形,是矩形,,
          (1)求證:.
          (2)若

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,已知正方體的棱長為
          (1)求四面體的左視圖的面積;
          (2)求四面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知正△ABC的邊長為, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.                    
          (1)試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關系,并說明理由;
          (2)若棱錐E-DFC的體積為,求的值;
          (3)在線段AC上是否存在一點P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,平面平面,于點,且,, 
          (1)求證:
          (2)
          (3)若,,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB.
          (1)求證:CE⊥平面PAD;
          (2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面為正方形,
          平面,已知為線段的中點.
          (1)求證:平面;
          (2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          .四邊形都是邊長為的正方形,點的中點,平面.

          (1)求證:平面平面;
          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          下圖(右)實線圍成的部分是長方體(左)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為的正方形.若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點,它落在長方體的平面展開圖內的概率是,則此長方體的體積是        .  

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