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        1. 已知函數(shù)f(x)=
          1,x<0
          x2+1,x≥0
          ,則不等式f(1-x2)=f(2x)的解集是(  )
          A.{x|x≤-1}B.{-1+
          2
          }
          C.{x|x≤-1或x=-1+
          2
          }
          D.{x|x<-1或x=-1+
          2
          }
          ∵函數(shù)f(x)=
          1,x<0
          x2+1,x≥0
          ,
          故作出分段函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示,
          ∵f(1-x2)=f(2x),結(jié)合圖象可得,
          1-x2≤0
          2x≤0
          或1-x2=2x,
          x≤-1或x≥1
          x≤0
          或(x+1+
          2
          )(x+1-
          2
          )=0,
          解得x≤-1或x=-1-
          2
          或x=-1+
          2

          ∴f(1-x2)=f(2x)的解集是{x|x≤-1或x=-1+
          2
          }

          故選:C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 對任意實(shí)數(shù)都有,
          , 當(dāng)時(shí),
          (1) 求
          (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任何m,n∈N*,都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2,②f(m+1,1)=2f(m,1),給出以下三個(gè)結(jié)論:
          (1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26,其中正確結(jié)論的序號為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=1+
          x-|x|
          4

          (Ⅰ)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x);
          (Ⅱ)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;
          (Ⅲ)在同一坐標(biāo)系中,再畫出函數(shù)g(x)=
          1
          x
          (x>0)
          的圖象(不用列表),觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式f(x)
          1
          x
          的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y).
          (1)證明:f(0)=1;
          (2)證明:f(x)在R上是增函數(shù);
          (3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)•f(y2)<f(1)},B={(x,y)|f(x+y+c)=1,c∈R},若A∩B=φ,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R,滿足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>2.
          (1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);
          (2)當(dāng)f(3)=5時(shí),解不等式:f(a2-2a-2)<3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x)=-f(x+2),且x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x+
          1
          5
          ,則f(log220)=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          “a=1”是“函數(shù)f(x)=x2-4ax+3在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)”的________條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù) (x∈R)為奇函數(shù),,,則(   )
          A.0;B.1;C.;D.5

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          同步練習(xí)冊答案