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          【題目】已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
          （1）求{an}和{bn}的通項公式；
          （2）設cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設{an}的公比為q，{bn}的公差為d，由題意q＞0，
          由已知，有  ，
          消去d得q4﹣2q2﹣8=0，解得q=2，d=2，
          所以{an}的通項公式為  ，{bn}的通項公式為  ．

          （2）解：由（1）有  ，設{cn}的前n項和為Sn，
          則  ，
           ，
          兩式相減得  ，
          所以  ．

          【解析】（1）根據(jù)等比數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式，由題意列出等式解出公比q，公差d，即可得出通項公式，（2）由（1）中的通項公式表示出cn，使用錯位相減即可求出Sn.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          【題目】設a1 ， a2 ， …，an是1，2，…，n的一個排列，求證： ·
          

			
          

			
          
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          【題目】已知a＞2，求證：loga(a－1)＜log(a＋1)a.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=AA1 ，  ，點D是BC的中點． 
          （I）求證：AD⊥平面BCC1B1；
          （II）求證：A1B∥平面ADC1；
          （III）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣  +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調，則t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】設函數(shù)f（x）=  ，關于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，e﹣  ）
          B.（e﹣  ，+∞）
          C.（0，e）
          D.（1，e）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】某公司為對本公司的160名員工的身體狀況進行調查，先將員工隨機編號為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個個體）將抽取的一個樣本．已知抽取的員工中最小的兩個編號為5，21，那么抽取的員工中，最大的編號應該是（ ）
          A.141
          B.142
          C.149
          D.150
          

			
          

			
          
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          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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