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        1. 【題目】已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3 , a5﹣3b2=7.
          (1)求{an}和{bn}的通項公式;
          (2)設cn=anbn , n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn

          【答案】
          (1)解:設{an}的公比為q,{bn}的公差為d,由題意q>0,

          由已知,有 ,

          消去d得q4﹣2q2﹣8=0,解得q=2,d=2,

          所以{an}的通項公式為 ,{bn}的通項公式為


          (2)解:由(1)有 ,設{cn}的前n項和為Sn,

          ,

          ,

          兩式相減得

          所以


          【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列,等差數(shù)列的通項公式,由題意列出等式解出公比q,公差d,即可得出通項公式,(2)由(1)中的通項公式表示出cn,使用錯位相減即可求出Sn.

          練習冊系列答案
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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若bn=an﹣20,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值.

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式an
          (2)若a3 , a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項,求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn

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