【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的值；
（3）若不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）由題意結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的概念，解方程即可得解；
（2）由題意結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得
，即可得解；
（3）由題意將條件轉(zhuǎn)化為
在
上恒成立，結(jié)合換元法與二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出
的最大值，
的最小值即可得解.
（1）當(dāng)
時，
，
令
即
，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得
，解得
，
所以當(dāng)時，函數(shù)
的零點(diǎn)為0；
（2）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以
即
，
所以，
又
不恒為0，所以
即
；
（3）因?yàn)?/span>
在上恒成立，
所以
在上恒成立，
由
可得在上恒成立，
令
，所以
在
上恒成立，
設(shè)
，
，
由
可得當(dāng)
時，
，
由
可得當(dāng)時，
，
所以
，
所以實(shí)數(shù)
的取值范圍為.
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①設(shè)某大學(xué)的女生體重
與身高
具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
，用最小二乘法建立的線性回歸方程為
，則若該大學(xué)某女生身高增加
，則其體重約增加
；
②關(guān)于
的方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③過定圓
上一定點(diǎn)
作圓的動弦
，
為原點(diǎn)，若
，則動點(diǎn)
的軌跡為橢圓；
④已知
是橢圓
的左焦點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)在橢圓上，若直線
的斜率大于
，則直線
（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，提出甲、乙兩個方案。甲方案是廢除原有生產(chǎn)線并引進(jìn)一條新生產(chǎn)線，需一次性投資1000萬元，年生產(chǎn)能力為300噸；乙方案是改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資700萬元，年生產(chǎn)能力為200噸；根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，無論是引進(jìn)新生產(chǎn)線還是改造原有生產(chǎn)線，設(shè)備的使用年限均為6年，該產(chǎn)品的銷售利潤為1.5萬元/噸。
（Ⅰ）根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作年銷量的估計(jì)值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨(dú)立。
（i）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)年銷售利潤不低于270萬的概率；
（ii）以企業(yè)6年的凈利潤的期望值作為決策的依據(jù)，試判斷該企業(yè)應(yīng)選擇哪個方案。（6年的凈利潤=6年銷售利潤-投資費(fèi)用）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
B.在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好
C.線性回歸方程對應(yīng)的直線
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn)
D.在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)
越大，模擬的效果越好
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知長方體
中，底面ABCD的長AB=4，寬BC=4，高
=3，點(diǎn)M，N分別是BC，
的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上底面
中，點(diǎn)Q在
上，若
，則PQ長度的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（I）當(dāng)a=1時，證明
在
是增函數(shù)；
（Ⅱ）若當(dāng)
時，
，求a取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績
；（精確到個位）
（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績
近似服從正態(tài)分布
（
，
約為
），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占
.
（�。�估計(jì)本次檢測成績達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分？（精確到個位）
（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取
人，記理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．（說明：
表示
的概率.參考數(shù)據(jù)：
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)
，其導(dǎo)函數(shù)
.
（1）如果函數(shù)
在
處有極值
，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)時
，若關(guān)于
的不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，證明：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com