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        1. 如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點(diǎn),且.
          (1)求證:;
          (2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:;
          (3) 若 ,且二面角的大小為,
          求三棱錐的體積.  
          (1)、(2)見(jiàn)解析;(3)
          (I)證明的關(guān)鍵是,,從而證明,進(jìn)而得.
          (II)證明的關(guān)鍵是證明MN//AF.
          (III)找(或做)出二面角A-BC-E的平面角,是解決本小題的關(guān)鍵.



          解:(Ⅰ)∵
                4分
          (Ⅱ)


                                        8分
          (Ⅲ)



                                     13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          底面邊長(zhǎng)為的正三棱柱外接球的體積為,則該三棱柱的體積為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在長(zhǎng)方體中,,,則四棱錐的體積為  ▲ cm3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
          PA⊥底面ABCD,EPC的中點(diǎn).已知AB=2,
          AD=2PA=2.求:
          (1)三角形PCD的面積;(6分)
          (2)異面直線BCAE所成的角的大小.(6分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形的盒子,若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值,則的取值范圍是       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為,則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在正三棱錐S-ABC中,M、N分別是SC、BC的中點(diǎn),且,若側(cè)棱SA=,則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
          A.12           
          B.32
          C.36         
          D.48

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).

          (1)求證:直線∥平面;
          (2)求證:平面平面;
          (3)求三棱錐D—PAC的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題6分)如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.

          (Ⅰ)求圓錐的表面積;
          (Ⅱ)經(jīng)過(guò)圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案