已知
是否存在自然數(shù)
，使對任意
，都有整除
？如果存在，求出的最大值，并證明；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在調(diào)查高中學(xué)生的近視情況中，某校高一年級(jí)145名男生中有60名近視，120名女生中有70名近視. 在檢驗(yàn)這些高中學(xué)生眼睛近視是否與性別相關(guān)時(shí)，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是（ ）
| A．期望與方差 | B．獨(dú)立性檢驗(yàn) | C．正態(tài)分布 | D．二項(xiàng)分布列 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
在(1＋x＋x2)(1－x)10的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是 多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，
、
、
、
是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的４個(gè)交匯處，今甲由道路網(wǎng)Ｍ處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)Ｎ處.
（Ⅰ）求甲由M處到達(dá)N處的不同走法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲經(jīng)過的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分)已知
展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比試14:3。
（1）求n
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)
（3）求展開式中所有有理項(xiàng)
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，
（2）
的值；
。
服從正態(tài)分布 
若 
，則 
的值為
