（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
的展開式中，各項系數(shù)和與各項的二項式系數(shù)和之比為64.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
本小題滿分10分）
六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站兩端；
（2）甲、乙必須相鄰；
（3）甲、乙不相鄰；
（4）甲、乙按自左至右順序排隊（可以不相鄰）；
（5）甲、乙站在兩端.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
在驗證吸煙與否與患肺炎與否有關的統(tǒng)計中，根據(jù)計算結(jié)果，認為這兩件事情無關的可能性不足1%，那么
的一個可能取值為（ ）
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有4名男生和5名女生，排成一排，下列情況有多少種不同排法（列出式子，再寫出結(jié)果）
（1）甲只能在中間；
（2）甲不在最左邊，也不在最右邊；
（3）女生必須排在一起；
（4）男生互不相鄰。
（5）男生女生間隔
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）已知（
的展開式中，第4項的二項式系數(shù)與第5項的二項式系數(shù)之比為1：3，求二項式系數(shù)最大的項。
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的展開式前三項的二項式系數(shù)和為79,求展開式中系數(shù)最大的項.
是否存在自然數(shù)
，使對任意
，都有
？如果存在，求出