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        1. ΔABC中,.
          (1)求證:;
          (2)若a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,求c和ΔABC的面積.

          (1)詳見解析;(2),.

          解析試題分析: (1)要證明,考慮求出它的一個三角函數(shù)值.求哪一個更好便需要結合條件分析.
          顯然由,可求得的值.
          在題設中,可作如下變換:,.
          這樣便得:,這里面是已知的,是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開:
          ,
          移項合并得:,從這個等式可看出,可以求出的值,從而可得的值.
          (2)因為,所以,又由,得.
          這樣由正弦定理便可求得.
          如何求這個三角形的面積?知道的值,再求出,利用便可求出其的面積.
          試題解析:(1)證明:由,得.      2分
          ,得,
          ,
          ,
          ,
                                    6分
          (2)解:由(1)得,由,得.
          由正弦定理得,
          ,從而       10分
          .                               12分
          考點:1、三角變換;2、正弦定理;3、三角形的面積.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)
          (1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程;
          (2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像,求在區(qū)間的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
          (Ⅱ)確定函數(shù)上的單調性并求在此區(qū)間上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱,當時函數(shù)圖象如圖所示

          (Ⅰ)求函數(shù)的表達式;
          (Ⅱ)求方程的解;
          (Ⅲ)是否存在常數(shù)的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請說明理由

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求的最小正周期;
          (Ⅱ)求在區(qū)間上的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),的部分圖象如圖所示.

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求的最小正周期和最大值;
          (2)若為銳角,且,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)d的最大值為2,是集合中的任意兩個元素,且的最小值為.
          (1)求函數(shù)的解析式及其對稱軸;
          (2)若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求的最小正周期; (2)求的對稱中心.

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          同步練習冊答案