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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，同時判斷這些命題的真假:
          （1）若a＞b，則ac2＞bc2；
          （2）若在二次函數y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，則該二次函數圖象與x軸有公共點.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：按照四種命題的概念，直接寫出. 
          解：（1）該命題為假.∵ 當c=0時，ac2=bc2.
          逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b.真命題；
          否命題：若a≤b，則ac2≤bc2.真命題；
          逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b.假命題.
          （2）該命題為假.∵ 當b2-4ac＜0時，二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，因此二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸無公共點.
          逆命題：若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有公共點，則b2-4ac＜0,假命題；
          否命題：若在二次函數y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0，則該二次函數圖象與x軸沒有公共點,假命題；
          逆否命題：若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒有公共點，則b2-4ac≥0,假命題.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”．試判斷下列命題的真假：
          （1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷下列命題的真假：
          （1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
          （2）?x∈N，x3＞x2
          （3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無實數根．
          （4）存在一個三角形沒有外接圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
          （1）?x∈N，x3＞x2；
          （2）所有可以被5整除的整數，末位數字都是0；
          （3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
          （4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
          （1）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．
          （2）?x∈N，x3＞x2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c，d為實數，判斷下列命題的真假．
          （1）若ac2＞bc2，則a＞b
          （2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
          （3）若a＞b＞0，則
          a
          d
          ＞
          b
          c

          （4）若0＜a＜b，則 
          b
          a
          ＜
          b+x
          a+x
          ．
          

			
          

			
          
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