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        1. 已知函數(shù).求:
          (1)函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合;
          (2)函數(shù)的單調增區(qū)間.

          (1),;(2).

          解析試題分析:(1)先利用倍角公式對函數(shù)進行降冪,再由公式(其中)將函數(shù)的解析式化為的形式,從而知當,即時, 取得最小值;(2)因為的單調增區(qū)間為,從而由解得函數(shù)的單調增區(qū)間為.
          試題解析:(1)
          ,即時, 取得最小值.
          函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.          6分
          (2) 由題意得:
          即: 因此函數(shù)的單調增區(qū)間為      12分
          考點:1.倍角公式;2.兩角和差公式;3.三角函數(shù)的單調性.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知向量a=,b=,設函數(shù)=ab.
          (Ⅰ)求的單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若將的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
          (Ⅱ) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          行列式按第一列展開得,記函數(shù),且的最大值是.
          (1)求;
          (2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的值域,并寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
          (2)若,且,計算的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△中,角、所對的邊分別為、、,且.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知向量,
          (1)若,求向量、的夾角;
          (2)當時,求函數(shù)的最大值.

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