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          如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為
          A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
          C．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
          則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
          所以PQ∥AC，QM∥BD，
          由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
          由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
          異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；
          綜上C是錯誤的．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

          （1）求證：BA′⊥平面A′CD；
          （2）求二面角A′－CD－B的大��；
          （3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是的中點.
          （I）求證：平面 ；
          （Ⅱ）求證：平面平面. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線，α與β交于l，m和n與l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置關(guān)系是         （  ）
          A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直
          C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是的菱形， 
          側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，為的中點.
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線是異面直線,直線分別與都相交，則直線的位置關(guān)系（ ）
          A．可能是平行直線B．一定是異面直線C．可能是相交直線D．平行、相交、異面直線都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同如右圖所示，且圖中四邊形是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點.
          (1) 求證：平面；
          (2) 求證：平面平面；
          (3) 求直線和平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
          （1）求MN的長；
          （2）當(dāng)a為何值時，MN的長最�。�
          （3）當(dāng)MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案