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          (本小題滿分15分)在數(shù)列中，，．
          （1）設．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）.

          試題分析：（1）題中條件，而要證明的是數(shù)列是等差數(shù)列，因此需將條件中所給的的遞推公式轉化為的遞推公式：，從而，，進而得證；（2）由（1）可得，，因此數(shù)列的通項公式可以看成一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，故可考慮采用錯位相減法求其前項和，即有：①，①得：②，
          ②-①得.
          試題解析：（1）∵， ，又∵，∴，
          ，∴則是為首項為公差的等差數(shù)列；
          由（1）得 ，∴，
          ∴①，
          ①得：②，
          ②-①得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列{}的前項和，則 的值為          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k等于(  )
          A．8 B．7 C．6D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，且，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5 成等比數(shù)列，則a1 的取值范圍為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝1且a1、a3、a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于(　　)
          A．＋B．＋
          C．＋D．n2＋n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列中，=2，＝1，若為等差數(shù)列，則公差等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，則數(shù)列前9項的和等于
          A．66B．99C．144D．297
          

			
          

			
          
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