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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          對于集合A,如果定義了一種運算“⊕”,使得集合A中的元素間滿足下列4個條件:
          (Ⅰ)?a,b∈A,都有a⊕b∈A
          (Ⅱ)?e∈A,使得對?a∈A,都有a⊕a=a⊕e=a;
          (Ⅲ)?a∈A,?a′∈A,使得a⊕a′=a′⊕a=e;
          (Ⅳ)?a,b,c∈A,都有(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c),
          則稱集合A對于運算“⊕”構成“對稱集”.下面給出三個集合及相應的運算“⊕”:
          ①A={整數},運算“⊕”為普通加法;
          ②A={復數},運算“⊕”為普通減法;
          ③A={正實數},運算“⊕”為普通乘法.
          其中可以構成“對稱集”的有( 。
          A、①②B、①③C、②③D、①②③
          考點:元素與集合關系的判斷
          專題:計算題,集合
          分析:根據新定義,對所給集合進行判斷,即可得出結論.
          解答:解:①A={整數},運算“⊕”為普通加法,根據加法運算可知滿足4個條件,其中e=0,a、a′互為相反數;
          ②A={復數},運算“⊕”為普通減法,不滿足4個條件;
          ③A={正實數},運算“⊕”為普通乘法,根據乘法運算可知滿足4個條件,其中e=1,a、a′互為倒數.
          故選:B.
          點評:本題考查新定義,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          A、A=BB、A⊆BC、A?BD、A∩B=∅

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知、的三邊長,且滿足,則一定是(   ).

          A.等腰非等邊三角形B.等邊三角形
          C.直角三角形D.等腰直角三角形

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知矩陣M.
          (1)求矩陣M的逆矩陣;
          (2)求矩陣M的特征值及特征向量.

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