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          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值?若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）為定值，
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓的離心率為，得到，又過點(diǎn)，得到 ，聯(lián)立求解.
          （2）設(shè)，則.聯(lián)立直線與橢圓的方程，由于以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，即從而得到，再求得弦長
          ，點(diǎn)o到直線的距離，得到再求解..
          （1）根據(jù)題意得，
          解得 
          所以橢圓的方程為.
          （2）設(shè)，則.
          由于以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，即.
          由， ，即，
          由韋達(dá)定理得 ， .
          代入，得，
          ，
          原點(diǎn)到直線AB的距離為：.
          所以
          所以的面積為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，質(zhì)點(diǎn)從正方體的頂點(diǎn)出發(fā)，沿正方體的棱運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一條棱稱之為一次運(yùn)動(dòng)，第一次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過，第二次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過，第三次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過，且對于任意的正整數(shù)，第次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的棱與第次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的棱所在的直線是異面直線，則經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)到達(dá)的頂點(diǎn)為________點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，若過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某手機(jī)廠商在銷售200萬臺某型號手機(jī)時(shí)開展“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”活動(dòng)、活動(dòng)規(guī)則如下：用戶購買該型號手機(jī)時(shí)可選購“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”，保費(fèi)為元，若在購機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕．該手機(jī)廠商將在這萬臺該型號手機(jī)全部銷售完畢一年后，在購買碎屏險(xiǎn)且購機(jī)后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶中隨機(jī)抽取名，每名用戶贈(zèng)送元的紅包，為了合理確定保費(fèi)的值，該手機(jī)廠商進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)后得到下表（其中表示保費(fèi)為元時(shí)愿意購買該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶比例）；
          （1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸直線方程；
          （2）通過大數(shù)據(jù)分析，在使用該型號手機(jī)的用戶中，購機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為．已知更換一次該型號手機(jī)屏幕的費(fèi)用為元，若該手機(jī)廠商要求在這次活動(dòng)中因銷售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤不少于萬元，能否把保費(fèi)定為5元？
          x
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          20
          30
          40
          50
          y
          0.79
          0.59
          0.38
          0.23
          0.01
          參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，
          ，
          參考數(shù)據(jù)：表中的5個(gè)值從左到右分別記為，相應(yīng)的值分別記為，經(jīng)計(jì)算有，其中，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
          （2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).
          （1）若直線的傾斜角為，求的值；
          （2）設(shè)直線交直線于點(diǎn)，證明：直線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是直角梯形，，垂直于平面，，．
          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，直線是曲線的切線；
          （2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案