(本題滿分13分)
設數(shù)列

為單調遞增的等差數(shù)列,

,且

依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式

;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
試題分析:解:(Ⅰ)

…….4分
(Ⅱ)∵
∴


相減,得




∴

. …………………….13分
(Ⅲ)

則

………13分
點評:解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解,利用等差數(shù)列的通項公式,得到數(shù)列

,然后利用錯位相減法,裂項法求和得到第二、三問,錯位相減法和裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負責的表達式要化簡為最簡形式,便于確定求和的方法。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前

項和為

滿足:

(

為常數(shù),且

)
(1)若

,求數(shù)列

的通項公式
(2)設

,若數(shù)列

為等比數(shù)列,求

的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設

,數(shù)列

前

項和為

,求證

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n+1,其前n項和為S
n,則{

}前10項和為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)a
2,a
5是方程x
2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{

}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列{

}的前n項和為

,且

=1-

(1)求數(shù)列{

},{

}的通項公式;
(2)記

=


,求數(shù)列{

}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的前n項和

,且

是

與1的等差中項。
(1)求數(shù)列

和數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,求

(3)若

,是否存在

,使得

并說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,點

在函數(shù)

的圖象上,其中

(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)設

,求

及數(shù)列

的通項;
(3)記

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
當

為正整數(shù)時,定義函數(shù)

表示

的最大奇因數(shù).如

,

,….記

.則
.(用

來表示)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設數(shù)列

的前

項和為

,且

;數(shù)列

為等差數(shù)列,且

。

求證:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求

通項公式;

若

,

為數(shù)列

的前

項和,求

。
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