已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前
項和公式等基礎知識，考查化歸與轉化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項和公式求和，再按二次函數(shù)的性質求最大值.
試題解析：（I）∵
，
，
∴，
由題意可得數(shù)列
奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當為奇數(shù)時，
當為偶數(shù)時，
∴
（II）
結合二次函數(shù)的性質可知，當時最大.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的求和公式；3.二次函數(shù)的性質.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直角
的三邊長
,滿足
(1)已知
均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿足
,證明數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且
是正整數(shù).
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已知公差不為零的等差數(shù)列
的前3項和
,且
、
、
成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項公式及前n項的和
；
（2）設
的前n項和，證明：
；
（3）對（2）問中的
，若
對一切
恒成立，求實數(shù)
的最小值．
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設
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．已知
，且
構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
,求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
．且
分別是等比數(shù)列
的
．
（Ⅰ）求數(shù)列
與的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
…
成立，求
…
的值.
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的前
項和記為
,已知
.
；
，求
中，
，
項和
，求
的前n項和為
，且
，
. 
；
，求數(shù)列
的前n項和
.
為等差數(shù)列，且
.
項和
；
滿足
求數(shù)列